Acest web site a fost optimizat pentru Browser-ul Microsoft Internet Explorer 6.0.
|
 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
EVALUAREA INCERTITUDINII DE ETALONARE PRIN METODA PUNCTELOR FIXE A TERMOCUPLURILOR Pt-10%Rh/Pt
Sonia GAIȚĂ
Evaluarea incertitudinii de măsurare a termocuplurilor Pt-10%Rh/Pt este descrisă pentru cazul etalonării prin metoda punctelor fixe, în care t.t.e.m. generată de termocuplul Pt-10%Rh/Pt este măsurată la punctele fixe de definiție ale Scării. Etalonarea termocuplurilor se efectuează în instalațiile pentru materializarea punctelor de solidificare ale zincului (419,527 ºC), aluminiului (660.323 ºC) și cuprului (1084,62 ºC). T.t.e.m. generată de termocuplu în timpul palierului de solidificare este măsurată cu un milivoltmetru digital sau un compensator electric de c.c. 1 MODELAREA MĂSURĂRII Deoarece instalațiile și metodologia de lucru utilizate pentru materializarea celor trei puncte de solidificare sunt aproape identice, analiza și evaluarea incertitudinii de măsurare se va face pentru punctul de solidificare a zincului, procedura descrisă pentru zinc putând fi aplicată oricărui alt punct de solidificare. Se stabilește, mai întâi, funcția de modelare care descrie dependența funcționalã dintre mãsurand - t.t.e.m. generatã de termocuplu la punctul fix respectiv, PF și mãrimile de intrare de care depinde:
EPF = EPF + δEPF/e + δEPF/d + δEPF/r + CPF δtPF/n + C0/PF δt0 + δEPF/Φ + CPF δth (1) unde: EPF - t.t.e.m. mãsuratã la punctul fix respectiv; δEPF/e - corecția compensatorului/milivoltmetrului determinatã la etalonare; δEPF/d - deriva în timp a compensatorului/milivotmetrului; δEPF/r - corecția abaterii datorată rezoluției finite a compensatorului/milivoltmetrului digital CPF - coeficientul de sensibilitate al termocuplului la temperatura PF; δtPF/n - corecția efectului neomogenitãților din termoelectrozi; C0/PF - coeficientul de sensibilitate al termocuplului la temperatura de topire a gheții; δt0 - corecția abaterii fațã de 0 ºC a temperaturii joncțiunii de referințã; δEPF/Φ - corecția influenței fluxurilor de cãldurã parazite; δth - corecția variației temperaturii de solidificare datorată presiunii hidrostatice. 2 CONTRIBUȚIILE LA INCERTITUDINEA STANDARD COMPUSĂ T.t.e.m. mãsuratã, EPF Întrucât t.t.e.m. a unui termocuplu Pt10%Rh/Pt la PF se determinã dintr-o serie de cel puțin n = 6 observații repetate și independente statistic ale mãrimii EPF , efectuate în aceleași condiții de mãsurare, avem de-a face cu o evaluare de tip A. În aceastã situație, estimația mãrimii de intrare este x1 = EPF, med, adicã media aritmeticã a celor 6 observații. Incertitudinea standard asociatã cu x1 este abaterea standard experimentalã a mediei u(x1) = s(EPF, med). În acest caz, distribuția de probabilitate este o distribuție normalã iar coeficientul de sensibilitate c1 = 1,0. Ca urmare, contribuția la incertitudinea standard compusã uc (EPF) a incertitudinii standard u(x1) este: u1(EPF) = s(EPF, med). Corecția compensatorului electric de curent continuu/milivoltmetrului digital, δEPF/e În certificatul de etalonare al compensatorului/milivoltmetrului digital folosit sunt înscrise valorile corecțiilor ce trebuie sã fie aplicate, incertitudinea extinsã U2 asociatã acestor corecții fiind determinatã pentru o distribuție normalã și o valoare a factorului de extindere k = 2. Ca urmare, incertitudinea standard a estimației x2 este u(x2) = U2 /2. Coeficientul de sensibilitate este c2 = 1,0. Ca urmare, contribuția la uc(EPF) a lui u(x2) este: u2 (EPF) = U2 /2. Deriva în timp a indicațiilor compensatorului electric de curent continuu/milivoltmetrului digital, δEPF/d Deriva în timp a indicațiilor compensatorului electric de curent continuu/milivoltmetrului digital la punctul fix respectiv este estimată din istoria etalonărilor sale. Valoarea obținută este prea grosieră pentru a fi folosită ca o corecție, însă poate fi utilizată la evaluarea incertitudinii asociate acesteia. Estimația lui δEPF/d este x3 = 0 μV în limitele a ± a3/2, unde a3 este deriva maximă cunoscută. Incertitudinea standard de tip B a acestei distribuții dreptunghiulare va fi u(x3) = a3 /(2√3). Coeficientul de sensibilitate este c3 = 1,0. Ca urmare, contribuția la uc(EPF) a incertitudinii standard u(x3) va fi: u3(EPF) = a3 /(2√3). Corecția abaterii datorată rezoluției finite a compensatorului electric/milivoltmetrului digital, δEPF/r Estimația acestei corecții este x4 = 0 μV în limitele a ± a4 /2, unde a4 este rezoluția compensatorului electric/milivoltmetrului digital. Incertitudinea standard de tip B a acestei distribuții dreptunghiulare este u(x6) = a4 /(2√3). Coeficientul de sensibilitate este c4 = 1,0. Ca urmare, contribuția la uc(EPF) a incertitudinii standard u(x4) va fi: u6(EPF) = a4 /(2√3). Corecția influenței neomogenitãților din termoelectrozi, δtPF/n S-a estimat cã, în urma aplicãrii tratamentului termic, x5 = 0 ºC în limitele a ± a5/2, unde a5 este influența maximă reziduală a neomogenităților. Incertitudinea standard de tip B a acestei distribuții dreptunghiulare este u(x5) = a5 /(2√3). Coeficientul de sensibilitate este c5 = 1,0. Ca urmare, contribuția la uc(EPF) a incertitudinii standard u(x5) va fi: u5(EPF) = CPF a5/(2√3). Corecția datorată abaterii față de 0 ºC a temperaturii joncțiunii de referințã, δt0 Realizând în mod riguros punctul de topire a gheții și imersarea corespunzătoare a joncțiunii de referințã, s-a constatat cã x6 = 0 ºC. Incertitudinea standard asociată acestei estimații este obținută din incertitudinea extinsă U6 de etalonare a termometrului din sticlă cu mercur folosit pentru măsurarea temperaturii amestecului apă-gheață. U6 fiind determinatã pentru o distribuție normalã și o valoare a factorului de extindere k = 2, incertitudinea standard a estimației x6 este u(x6) = U6 /2. Coeficientul de sensibilitate este c6 = C0/PF . Ca urmare, contribuția la uc(EPF) a lui u(x6) este: u6 (EPF) = C0/PF U6 /2. Corecția influenței fluxurilor de cãldurã parazite, δEPF/Φ Pentru evaluarea diferitelor fluxuri de cãldurã de la și spre joncțiunea de mãsurare a termocuplului, s-a determinat profilul pe verticalã a temperaturii cuptorului. Nu s-au constatat variații ale t.t.e.m. a termocuplului. Ca urmare, se poate considera această componentă ca fiind nesemnificativă. Corecția variației temperaturii de solidificare datorată presiunii hidrostatice, δth La o adâncime de h metri sub suprafața apei sau a metalului lichid, temperatura de echilibru t90 la interfața solid/lichid este dată de t90 = A + Bh, unde A este valoarea temperaturii punctului fix respectiv iar B este coeficientul de variație a temperaturii cu adâncimea de imersie h. Dat fiind ordinul de mărime al coeficientului B, atât estimația lui δEh cât și incertitudinea standard asociată pot fi considerate ca nesemnificative. Dispersia valorilor t.t.e.m.EPF, sEPF Se calculează abaterea standard experimentală a mediei celor minimum n = 2 valori ale t.t.e.m. EPF determinate în cursul etalonării termocuplului. Presupunând că toate mărimile de intrare sunt necorelate, incertitudinea standard compusã asociatã cu EPF, uc(EPF), se determinã folosind legea de propagare a incertitudinilor pentru mãrimi de intrare necorelate, care devine:
unde x1, x2, , x8 sunt estimațiile de intrare și f este funcția de modelare (1). 3 BILANȚUL INCERTITUDINII DE MĂSURARE
Iunie 1998
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| © 2007 Sonia Gaita | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
