Home Etalon primar Publicatii Etalonări Incertitudini Comparații Prezentări Legaturi utile 

                                                                                                                                                                                                                                Acest web site a fost optimizat pentru Browser-ul Microsoft Internet Explorer 6.0.

Back Up Next 
 

Contribuții la realizarea etalonului primar al unității de temperatură în domeniul cuprins între punctul triplu al argonului (-189,344 2 ˚C) și punctul de solidificare al argintului (961,78 ˚C)

Sonia Gaiță, 2007                                                                                                                             Cuprins

 

Capitolul 19

 
 

Evaluarea incertitudinii de măsurare la utilizarea unui TERP etalonat conform SIT-90

 

 

Pentru evaluarea incertitudinii de măsurare în cazul utilizării unui TERP etalonat conform SIT-90, mai întâi trebuie să stabilim modelul matematic al măsurării.

Conform SIT-90 [1], temperatura T90 determinată cu un TERP depinde - prin intermediul raportului Wr(T90) - de raportul W(T90) măsurat la acea temperatură și de rapoartele WPFi obținute în cursul etalonării la cele N puncte fixe de definiție (FP) din domeniul său de etalonare:

 

(T90) = f1(Wr(T90))= f2 (W, WFPi), i =1, 2, …, N.                                                      (19.1)

 

Funcția de modelare (T90) = f1(Wr(T90)) permite evaluarea incertitudinii asociate lui T90 pe baza legii de propagare a incertitudinii:                                        

                                                                      (19.2)

 

Forma analitică a coeficientului de sensibilitate este:

 

●      Pentru domeniul de temperatură (13 ... 273) K

 

                                                  (19.3)

 

●      Pentru domeniul de temperatură (0 ... 962) ºC:                                          

                                                                (19.4)

 

Pentru evaluarea incertitudinii uT90, mai întâi trebuie să determinăm incertitudinea

Wr(T90 ) depinde, la rândul său, de alte mărimi și anume de:

o      W(T90 ), la temperatura necunoscută T90;

o      rapoartele de rezistențe determinate la punctele fixe, WFPi,

adică 

Wr(T90)= f(W(T90 ), WFPi).                                                                       (19. 5)

 

Incertitudinea lui Wr(T90) se obține prin propagarea incertitudinilor asociate cu fiecare dintre cele 2 mărimi de intrare.

Raportul W(T90 ) poate fi determinat în 2 moduri:

a)    prin măsurarea rezistenței electrice a TERP la temperatura necunoscută T90, R(T90),  și la punctul triplu al apei, R(273,16 K);

b)    prin măsurarea rezistenței R(T90), valoarea R(273,16 K) fiind preluată din certificatul de etalonare.

 

CAZUL a)

În cazul a), raportul W(T90) nu este corelat cu celelalte mărimi de intrare din ecuația (19.5) și:

       r(W(T90 ), WFPi) = 0.                   

 Ca urmare: 

                            (19.6)

 

Coeficientul de sensibilitate    se obține ușor din expresiile funcțiilor abatere:            

●      pentru sub-domeniul de temperatură (84 ... 273) K:

 

                                                                        (19.7)

 

●      pentru domeniul de temperatură (0 ... 962) ºC:

 

pentru T>TAl :  

                                                                         (19.8)

 

și pentru T<TAl  (d=0):  

                                                           (19.9)

 

●      pentru sub-domeniile  de temperatură (0 ... 30) °C și (0 ... 157) °C (b = c = d = 0):

 

                                                                            (19.10)

 

●      pentru sub-domeniile  de temperatură (0 ... 232) °C și (0 ... 420) °C (c = d = 0):

 

                                                                            (19.11)

 

●      pentru sub-domeniul  de temperatură (0 ... 660) °C (d = 0):         

                                                                          (19.12)

Termenii 2 și 3 din membrul drept al ecuației (19.6) reprezintă incertitudinile de etalonare la PF propagate în și suma lor trebuie să fie specificată în certificatul de etalonare. Modul de evaluare a acestor incertitudini este prezentat în Capitolul 18, Propagarea incertitudinilor și în [2, 3, 4].

Singurul termen nedeterminat al ecuației (19.6) (și, astfel, al ec. (19.2)) rămâne incertitudinea asociată raportului W măsurat la temperatura necunoscută T90  și expresia sa depinde de condițiile în care se efectuează măsurarea.

 CAZUL b)

În cazul b), raportul W(T90) este corelat cu celelalte mărimi de intrare din (19.5) prin intermediul mărimii de intrare comune, rezistența R(273,16 K). Pentru eliminarea corelației, W va fi exprimat în funcție de mărimile sale de intrare: R(T90 ) și R(273,16 K); la fel și WFPi . În aceste condiții, ecuațiile (19.5) și (19.6) devin:

 

Wr(T90)= f(R(T90 ), RFPi)                                                                         (19.13)

și, respectiv,

 

                            (19.14)

 

Coeficientul de sensibilitate  se obține ușor din expresiile funcțiilor abatere:

 

●      pentru domeniul de temperatură (84 ... 273) K:

 

                                                                    (19.15)

 

●      Pentru domeniul de temperatură (0 ... 962) ºC:

 pentru T>TAl :

 

                                                                (19.16)

 

și pentru T<TAl  (d=0):  

                                                                            (19.17)

 

●       pentru domeniile  de temperatură (0 ... 30) °C și (0 ... 157) °C (b = c = d = 0):

                                                          

                                                                     (19.18)

 

●      pentru domeniile  de temperatură (0 ... 232) °C și (0 ... 420) °C ( c = d = 0):

 

                                                                     (19.19)

 

●     pentru domeniul  de temperatură (0 ... 660) °C (d = 0):

 

                                                                               (19.20)

 

Termenii 2 și 3 din membrul drept al ec. (19.14) reprezintă incertitudinile de etalonare la PF propagate în  și suma lor trebuie să fie specificată în certificatul de etalonare.

Singurul termen nedeterminat al ec. (19.14) (și, astfel, al ecuației (19.2)) rămâne incertitudinea asociată rezistenței R măsurate la temperatura necunoscută T90  și expresia sa depinde de condițiile în care se efectuează măsurarea.

 

BIBLIOGRAFIE 

   [1]   Preston-Thomas H. (1990): The International Practical Temperature Scale of 1990 (ITS-90); Metrologia 27, 3-10

[2]  Gaiță Sonia (2001): Sensitivity analysis of combined standard uncertainties evaluated in SPRT's calibration according to the ITS-90; Proceedings of the International Congress “Metrology 2001", Saint-Louis, Franța

[3]  Gaiță Sonia, Iliescu C. (2001): New model function for SPRT calibration at the defining fixed points of ITS-90,  Proceedings of the International Conference of  Metrology , București, 2001

[4]  Gaiță Sonia, Iliescu C. (2001): Propagation of combined standard uncertainties evaluated in SPRT calibration according to ITS-90; Proceedings of the International Conference of Metrology (ISBN 973-99385-5-8), București

 

 

Back Up Next    Cuprins        

   © 2007 Sonia Gaiţă